The Portal 이라는 게임이 있나보다. 유튜브 영상에서 보듯이 입구링이 있고 그 입구링 안으로 들어가면 출구링으로 바로 나오게 된다. 링은 주변 환경에 대해 고정되어 있고 그 링 안으로 물건을 던지면 그 속도로 다른 링을 통해 나오게 된다. 여기서 유튜버는 질문을 하나 던진다. 만약 링 안으로 들어가는 물건은 고정시키고 링을 움직이게 되면 다른 링으로 나오는 물체의 속도는 어떻게 될까 하는 것이다. 세 가지 옵션을 제기한다.
입구링이 움직여서 정지된 물체를 통과시킬 때
a. 주변 환경에 대한 입구링의 상대적인 속도로 물체가 출구링 밖으로 튀어 나온다.
b. 물체에 대한 입구링의 상대적인 속도로 물체가 출구링 밖으로 튀어 나온다.
c. 물체에 대한 출구링의 상대적인 속도(0 m/s)로 물체가 출구링 밖으로 튀어 나온다.
이 세 가지가 게임의 내용과 일관성이 있다는 것이다. 게임에서는 링이 고정되어 있고 그 안으로 물체가 움직인다. 세 가지의 가능성이 있기 때문에 패러독스라고 한 것같다. 하지만 잘 생각해보면 이건 패러독스가 아닌 정답이 딱 하나 있다. 답은 b. 이다. 유튜버도 b. 가 가장 자연스럽다고 설명하고 있다. 이에 대한 내 생각은 이렇다.
게임에서는 입구링으로 들어가면 출구링으로 바로 나오게 된다. 현실에서는 이렇게 링이 두 가지로 분리가 되는 것은 불가능하다. 하지만 이 링들의 특징만 본다면 우리는 쉽게 이걸을 현실에서 구현할 수 있다. 한 쪽 링으로 들어가면 다른 쪽 링으로 바로 나온다. 그건 다름 아님 두께가 없는 종이에 동그랗게 구멍을 뚫어 놓은 것과 완벽하게 같다. 게임에서는 한쪽 링으로 들어가면 다른 세계의 링 밖으로 나오게 되어 있지만 어디로 나오느냐는 유튜버가 제기한 패러독스와는 무관하다. 유튜버가 제기한 문제는 링과 물체와의 관계만 얘기한 것이다. 링 자체의 기능을 보자면 두께가 없는 종이에 구멍을 뚫어놓은 것이나 다름 없는 셈이다.
그렇다면 입구링(한 쪽 면의 링)으로 물체를 5 m/s 로 던져 넣는다면 출구링(다른 쪽 면의 링)으로 동일한 속도로 물체가 튀어 나올 것이다. 이번에는 입구링을 움직여서 물체를 통과시켜보자. 입구링이 물체에 대해 3 m/s 로 움직여서 물체를 통과시킨다면 그 물체는 출구링으로 3 m/s 의 속도로 나올 것이다.
두 개로 나눠진 링의 특성(한쪽으로 들어가면 동시에 다른 쪽으로 나오는)은 두께가 없는 종이를 뚫어 놓은 것과 같다는 등가원리로 풀이를 한 것이다. 너무 쉬운 문제다.
