모바일 :: 인터넷역학 - 천문계산
[기타] 오일러 상수(e)가 자연스러운 이유
芝枰 | 20.09.23 04:08 | 1,798 hit
오일러 상수에 대해 검색을 해보면 e 가 어떻게 계산이 되는지와 복리이자 계산법이 나온다. 그런데 왜 허구많은 수 중에 왜 저 특정한 수가 자연로그의 밑수로 쓰였는지 그것이 왜 자연스러운 것인지 제대로 된 설명을 찾기가 힘들다. 단지 많은 수학공식에 e 가 나타나기 때문에 그렇다는 설명은 본말이 전도된 설명이다. 유튜브 동영상에 오일러 상수 e 가 왜 자연스러운가에 대한 설명이 나온다. 그 시대적 상황에서 본 관점이다.



芝枰 2022.12.07 21:48
https://youtu.be/FB3_BeukBBk?t=402

Joost Bürgi 가 출간한 책의 표지에 로그값들이 나오는데 Joost Bürgi 의 로그테이블 기준으로 계산한 e 의 근사값이 나온다. 1.0001^10000 하면 자연로그의 밑수인 e 의 근사값이 나온다. e 근사값이 나올 수밖에 없는 것이 저 수식을 풀어쓰면 복리계산식이기 때문이다.

(1 + 1/10000)^10000 ≒ e

Joost Bürgi 는 1.0001 를 밑수로 했을 때 1이 되는 로그값을 계산한 것이다. 아래 링크에 나오는 문서에서 72페이지에 왼쪽 첫 번째 컬럼에 e 의 근사값이 적혀 있다.

https://hal.inria.fr/inria-00543936/document

미적분에서 e 가 자연스럽게 도출되는데 지수함수와 로그함수를 미분하면 복리계산식이 나온다. 복리계산식이 곧 e 이다. 자연로그함수 ln(x) 의 정의는 1/x 에 대한 적분이다.

芝枰 2024.02.24 19:16
This book should have changed mathematics forever
https://www.youtube.com/watch?v=A9WY_HZUK8Q

인터넷역학 | PC버전 | 로그인