뫼비우스 띠는 3차원에서 쉽게 구현 가능하다. 하지만 2차원 사람들이라면 뫼비우스띠를 이해하지 못 할 것이다. 클라인 병은 뫼비우스띠를 한 차원 높여서 구현한 것이다. 3차원에 살고 있는 인간의 뇌로는 도저히 형상화 할 수 없는 도형이다. 그럼에도 그러한 개념을 생각해낸 인간의 뇌도 대단하다.

한참 오래 전에 꿈을 꾼 적이 있는데 꿈에서 2각형을 본 것이다. 꿈에서 2각형을 봤다고 분명하게 인식했다. 꿈 속에서는 전혀 이상하지가 않았다. 그런데 꿈을 깨고 나서는 2각형의 형상이 기억나지 않았다. 폐곡선의 양쪽을 뾰족하게 만든 그런 모양은 아니었다.

어쩌면 클라인 병을 간절하게 3차원 현실에서 구현해보고자 애쓴 사람이 있다면 꿈에서나마 그 실체를 완벽하게 봤다고 느낄 수 있을 정도로 실감나게 꿈을 꿀 수도 있을 것이다.