공집합이 모든 집합의 부분집합인 이유에 관해 직관적으로 이해하기 쉬운 방법이 있다. 간단하게 비유를 해보자.
원소: 물건
집합: 바구니
바구니에는 아무것도 담지 않을 수 있다. 아무것도 담지 않을 경우 바구니는 빈 바구니가 된다. 이것이 바로 공집합이다. 즉, 공집합은 집합 자체의 속성이다. 따라서 공집합은 모든 집합의 부분집합이 되는 것이다. 공집합은 집합에 담아 넣는 원소의 조건에 무관하다.
그렇다면 공집합을 부분집합으로 갖지 않는 집합이 존재할까? 공집합을 부분집합으로 갖지 않는다는 말은 집합 자체가 없다는 말이다. 빈 바구니가 될 수 없는 바구니가 존재한다는 말과 같은 것이다. 그러나 그런 바구니는 없다. 어떤 바구니든 비워버리면 빈 바구니가 된다.
