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[기타] 특수상대성이론 - 쌍둥이 역설
글쓴이 : 芝枰 날짜 : 2023-01-10 (화) 06:28 조회 : 817
상대성이론의 쌍둥이 역설에 대해 인터넷검색을 해보면 여행을 떠난 쪽이 나이가 젊다고 결론을 내리는데 그 이유는 가속(감속)을 하기 때문이다라고 설명을 한다. 특수상대론만으로는 어느 쪽이 나이가 젊다고 결론 내릴 수 없고 일반상대론을 적용해야 한다고 한다. 하지만 차교수의 강의에 의하면 그렇지 않다는 것이다.

일반상대론을 적용하더라도 가속(감속) 시간이 짧으면 큰 영향을 미치지 않는다. 특수상대론만으로도 어느 한 쪽의 나이가 젊다는 것을 결정할 수 있다.

하지만 역시 조건이 필요하다. 누가 움직이냐를 결정해야 한다. 누가 움직이냐는 속도가 변하는 쪽이 어느 쪽이냐를 알면 된다. 아주 짧은 시간이나마 가속(감속)이 있었다면 그 쪽이 움직인 것이다. 그러면 세계선이 달라진다. 세계선이 달라지면 계산에 의해 속도 변화를 겪은 쪽이 젊게 된다. 이것에 초점을 맞춰서 강의를 이해하면 된다.

참고로 이 내용은 James B. Hartle 의 Gravity 라는 책의 내용을 참고로 차동우 교수가 강의한 것이다. 강의 내용에 약간 까다로운 적분이 나오는데 Dwight 의 적분표를 참고하면 된다. 강의(21분)에 나온 적분(Dwight 350.01)은 삼각함수 치환을 이용한 적분이다.


芝枰 2023-01-10 (화) 06:37
쌍둥이 역설은 착시 현상이 아니다. 각자가 가지고 있는 시계가 실제로 다르게 흐르는 것이다. 그래서 여행을 하고 돌아온 사람이 자신의 시계와 제자리에 있던 사람의 시계와 비교했을 때 차이가 난다.

여기서 핵심은 여행을 하고 돌아온 쪽이 누구냐다. 여행을 갔다가 돌아오면 반드시 가속과 감속을 겪는다. 비록 그 시간이 굉장히 짧다 하더라도 그것을 조금이라도 겪었다면 그쪽이 움직인 것이 되고 고유시간에는 차이가 발생하게 된다.

직관적으로는 정말 와닿지 않는다. 먼 훗날 우주여행이 0.5c 정도의 속력으로라도 가능한 시대가 온다면 그 시대의 후손들은 상대성 효과를 즐길 수 있지 않을까 생각해본다.


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